“按钮位置vs小盲大盲”的数学概率

作者:天天棋牌评测网 2019-07-29


  下面介绍所有人弃牌到按钮位置,按钮位置加注偷盲的情况。
   (1)假设加注3bb偷盲的情况。

   冒着3bb的风险去博1.5bb的盲注死钱,需要的成功率至少是3/4.5=66.67%换句话说,“小盲抵抗频率+大盲抵抗频率”只要低于33.33%(1-66.67%)

我们在按钮位置100%频率偷盲都是有利可图的。

举个例子,小盲位置玩家抵抗频率15%,大盲位置玩家抵抗频率25%,实际上大小盲综合抵抗频率<40%(15%+25%)原因是有大概7.1%的情况下小盲和大盲都会抵抗(因为牌太好都会玩),也就是会形成多人彩池。 

    这部分小盲位置玩家和大盲位置玩家都抵抗形成多人彩池的情况就会导致频率重合,对于按钮位置玩家来说,大小盲玩家综合抵抗的频率会小于15%+25%。
   
     简单说来,大小盲抵抗的综合频率如下

   小盲抵抗*大盲不抵抗+小盲不抵抗*大盲抵抗+小盲抵抗*大盲抵抗

   因为存在7.1大小盲同时抵抗,导致综合抵抗频率<40%,小盲位置玩家和大盲位置玩家综合频率大概为32.9%(40x-7.1)。也就是说,这个时候我们在按钮位置可以100%频率加注3bb偷盲。

假设32.9的综合抵抗里面有1/3是再加注、2/3是跟注,按钮位置3bb加注偷盲EV-综合弃牌*1.5+跟注抵抗g*(6.8*ER-3)-再加注抵抗*3

    如果大盲跟注抵抗,那么跟注之后彩池大小是6.5bb。

    如果小盲跟注抵抗,那么跟注之后彩池大小是7bb。

    因为小盲玩家抵抗的频率更低(15%),大盲抵抗频率更高(25%),所以跟注 TIPS-抵抗最终彩池的大小是6.5bb7bb,因为大盲抵抗更高,可以估计综合下来跟注之后平均彩池为6.8bb

    如何模拟我们在按钮位置100%偷盲?

    很简单,只要计算最差的起手牌720偷盲都是正期望值,那么100%偷盲频率都是有利可图的。
   
    计算可知,720VS对手跟注范围(对手抵抗范围的32.9%减去3bet范围,即32.9%-7.1%就是对手的3bet强牌范围)的胜率是29.88%左右,也就是说跟注抵抗的话,彩池中依然还有29.88%的筹码我们会收回毕竟我们有29.88%的股份,也就是胜率E=29.88%。当然,也要考虑胜率实现率R,真实的股份是29.88%乘以R值

    跟注抵抗%=2/3的综合抵抗范围=2/3*32.9%=22%

    再加注抵抗%=1/3的综合抵抗范围=1/3*32.9%11%(7.1%强牌+3.9%的诈唬)带入公式EV=综合弃牌*1.5+跟注抵抗%*(6.8*E*R-3)-再加注抵抗%大3=(1-32.9%)*1.5+21.9%*(6.8*29.88%R-3)-11%*3=0.0195+0.44497R可知只要R值>0,则EV>0,当R=0,EV=0.0195从上述翻牌前的期望值计算中。

  可知,如果小盲位置玩家抵抗频率为15%,大盲位置玩家抵抗频率为25%的时候,那么按钮位置玩家加注任何牌偷盲都是正期望值,也就是说即使我们的手牌是720也可以加注3BB偷盲,因为大小盲玩家弃牌过多让我们用任何牌偷盲获得太多的盲注死钱了,另外大小盲玩家抵抗时,我们最差的牌“720vs大小盲的抵抗范围”的29.88低胜率输掉的钱比我们偷盲获得要少得多,所以可以100%加注偷盲。

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